Armónicos y la Proporción Dorada

En la geometría sagrada, aprendemos acerca del radio de Phi que es la base para la relación dorada, proporción sagrada o radio dorado. La proporción dorada se encuentra en toda la naturaleza y es conocida como la proporción de mayor belleza, balance y fuerza y la línea de mayor resistencia, la división matemática de phi es 1,618033989 recurrente o 1,618 para resumir. Phi puede derivarse a través de las matemáticas, geometría y una serie numérica llamada la serie de Fibonacci, descubierta por Leonardo Fibonacci. Phi era conocida por nuestros antiguos ancestros también-Los griegos la veían como “dividiendo una línea en su extremo y el radio medio”, y para los artistas del renacimiento era conocida como la “Proporción Divina”. Un ejemplo de esto puede verse en la pintura de Salvador Dalí, El Sacramento de la Última Cena, que está pintado dentro de un rectángulo dorado y proporciones doradas usadas para posicionar las figuras. Aparece en las proporciones del cuerpo humano, las proporciones de muchos otros animales e insectos, en patrones de alimentación, en plantas, en el DNA, en el sistema solar, en el arte y la arquitectura, en la música, en la construcción de violines Stradivarius, en el crecimiento de la población, en el mercado de las acciones y en la biblia y la teología.

Arquitectura

El uso de la relación dorada en la arquitectura puede haber comenzado tan temprano como en Egipto en la construcción de las pirámides, donde se dice que fue crucial en el diseño de la construcción, como se ve en el ejemplo. Los descubrimientos de Pitágoras de las proporciones de la sección dorada en la figura humana tuvieron un tremendo efecto en el arte griego y la arquitectura desde el año 500 a.C. en adelante.

 

Arte

Durante el período del renacimiento el radio Phi sirvió como una estructura sin igual en la que grandes obras maestras fueron compuestas. Artistas reconocidos como Miguel Ángel, Rafael y Leonardo hicieron uso de ésta apreciando su belleza y cualidades atractivas. También hay evidencia que sugiere que la música clásica compuesta por Mozart, Beethoven y J.S. Bach usaron esta misma proporción de Phi.

 

 

Animales y Plantas

Muchos animales tienen la relación dorada ocurriendo naturalmente en los radios de su cuerpo, el más obvio en las conchas de los caracoles. El espiral en un extremo de la concha es una representación perfecta de la proporción dorada trabajando en la naturaleza, un ejemplo del principio matemático de la espiral perfecta.

Las plantas ilustran la serie de Fibonacci en los números y arreglos de sus pétalos, hojas, secciones y semillas.

 

 

Humanos

Pitágoras(560-480 a.C.) estuvo especialmente interesado en la sección dorada y probó que era la base para las proporciones de la figura humana. Él mostró que el cuerpo humano esta construido con cada parte en una proporción dorada definitiva con todas las otras partes. Si el largo de la mano tiene el valor de 1, por ejemplo, entonces, el largo combinado de la mano + antebrazo tiene aproximadamente el valor de Phi, similarmente con otras partes y áreas del cuerpo humano.

 

 

DNA

La molécula del DNA, el programa para toda la vida, está basado en la media dorada. Mide 34 angstroms de largo x 21 angstroms de ancho por cada ciclo completo de su espiral del doble hélice.

 

 

Phi y el Gong

Se preguntarán ahora por qué Phi o la Relación Dorada tiene que ver con el Gong o con la ejecución del Gong. Menciono aquí la Relación Dorada como esta proporción matemática y estéticamente placentera es también una parte natural de nuestro sonido del Gong, así como también es encontrado dentro de todo en el mundo natural.

Cuando el Gong es tocado, los tonos ascendentes del tono fundamental, también conocidos como sobretonos o armónicos, se reproducen en el radio de Phi o de la Relación Dorada – 1 : 1.618 el cual se encuentra dentro de las series de números conocidas como la serie de Fibonacci. Así que el campo brillante de sobretonos o armónicos creado por el Gong sobre la nota fundamental está compuesto de intrincadas y geométricas series de notas basadas en mediciones específicas. Esto es lo que hace que el sonido del Gong sea convincentemente hermoso.

 

Las Series Armónicas

Fue en el VI siglo A.C. que el matemático griego Pitágoras comenzó el procedimiento de medir y cuantificar el tono musical. Sus cálculos demostraron que cada tono fundamental da nacimiento a otros tonos en grados mensurables en una secuencia conocida como la serie de armónicos, que también aparecen dentro del sonido del Gong. El segundo armónico (o primer sobretono) es el doble de la frecuencia de la fundamental y suena una octava mas alta; el tercer armónico es tres veces la frecuencia de la fundamental y suena como una quinta perfecta sobre el segundo. El cuarto armónico vibra a 4 veces la frecuencia de la fundamental y suena como una cuarta perfecta sobre el tercero (2/8 sobre la fundamental). Y continuando hacia arriba con intervalos mas pequeños, eventualmente pareciéndose a una escala cromática.

Entonces en el sonido del Gong también tenemos las series armónicas así como también el radio de la Relación Dorada. De aquí se puede ver que el Gong tiene una estructura de sobretonos muy compleja. Debido a su naturaleza no lineal y largo sostenimiento, la estructura sonora también cambia con el tiempo después que es tocado. Así que todos estos factores deben ser considerados cuando se analicen los sonidos del Gong. Por ahora nos concentraremos en el Radio Phi.

 

Radio Phi de los Sobretonos / Armónicos

Aquí entraremos en un terreno de la teoría musical. Comenzaremos con una nota fundamental de Do. De acuerdo al radio Phi el primer sobretono que naturalmente aparece será Do 1/8 (8 notas) mas arriba. El segundo sobretono será un Sol sobre éste. El radio de la fundamental Do y de la octava Do comparado con el radio de la octava Do y del Sol de arriba, está en un radio de 1,5 no diferente de Phi. El tercer sobretono es Mi sobre el Sol – una 6ta mayor en términos musicales, siendo el radio 1,666. El cuarto sobretono es una 6ta menor – el Do siguiente, siendo el radio 1,6. El quinto sobretono es otra 6ta menor – el Sol sostenido en la octava siguiente, con un radio de 1,615. Pueden ver como nos vamos acercando al radio Phi cada vez?. A medida que continuamos la serie de armónicos de sobretonos ocurriendo naturalmente, los radios se mueven hacia atrás y adelante alrededor de Phi llegando a ser cada vez mas cerca a la Relación Dorada perfecta de 1 : 1,618033989. El intervalo de 6ta menor entre dos notas es la aproximación mas cercana a Phi en términos musicales del occidente.

 

El Sonido Del Gong

El sonido del Gong incluye esta estructura de sobretonos que ocurren naturalmente o armónicos de la Relación Dorada, los que comienzan de la nota fundamental mas profunda del Gong. Y por supuesto cada sobretono que es producido también produce sus propios sobretonos, o tonos resultantes, los que luego a continuación producen sus propios tonos resultantes/sobretonos, los que luego producen sus propios tonos resultantes y así hasta el infinito. En la geometría sagrada estos tonos resultante son llamados Heterodinas o Progenie Tonal y son considerados ser tonos vivientes, así pueden ver cómo y por qué el sonido del Gong es tan complejo, con multitudes de tonos descendientes que son producidos por cada tono resultante, así construyendo un campo sonoro y creando densas capas de sonido espiral hacia el infinito. Es aceptado generalmente, particularmente dentro de los círculos musicales y de sanación, que los sobretonos producidos naturalmente y los armónicos tienen un efecto de transformación en el sistema humano, llevándolo a un estado alterado de consciencia. Esto ocurre poderosamente con el sonido del Gong y podemos ver de nuestros descubrimientos en los párrafos anteriores que hay principios matemáticos/científicos trabajando aquí. Hay tantos armónicos siendo producidos en la construcción de la estructura de sonidos armónicos dentro de un Gong bien ejecutado, basado largamente en Phi o la Relación Dorada, que de hecho tiene un efecto de transformación en el auditor.

 

El Sonido Del Gong

PARA SER UN BUEN EJECUTANTE SE DEBE SER UN BUEN AUDITOR

Es debido a que el sonido del Gong sigue los principios naturales de la Relación Dorada que el sonido del Gong es tan sanador y nos entona con la naturaleza, la salud y la armonía, así como también incorporando disonancia funcional que ayuda a romper patrones antiguos de energía y nos permite cambiar. Así que es este aspecto único del sonido del Gong, la combinación de series armónicas y la disonancia funcional lo que lo hace un instrumento tan poderoso para la sanación.